ANÀLISI D'UNA VARIABLE REAL I

ANÀLISI D'UNA VARIABLE REAL I

NAVARRO CLIMENT, JOSÉ CARLOS / SEPULCRE MARTÍNEZ, JUAN MATÍAS

14,00 €
IVA inclós
Últim exemplar disponible
Editorial:
Universidad de Alicante
Any d'edició:
2018
Matèria
Matemáticas
ISBN:
978-84-9717-570-8
Pàgines:
212
Enquadernació:
Rústica
14,00 €
IVA inclós
Últim exemplar disponible
Afegir a favorits

INTRODUCCIÓ.
1. INTRODUCCIÓ AXIOMÀTICA DELS NOMBRES REALS.
1.0 Motivació.
1.1 Els nombres naturals. Principi d'inducció.
1.2 Els nombres enters.
1.3 Propietats dels nombres racionals.
1.4 Propietats dels nombres reals.
1.5 Propietats que es dedueixen de l'axioma del suprem.
1.6 Potències i arrels n-èsimes.
1.7 Intervals.
1.8 Exercicis.
2. SUCCESSIONS DE NOMBRES REALS.
2.0 Motivació.
2.1 Conjunts finits i infinits.
2.2 Successions de nombres reals.
2.3 Successions monotones.
2.4 Subsuccessions.
2.5 Successions de Cauchy.
2.6 Càlcul de limits.
2.7 Exercicis.
3. LÍMITS I CONTINUÏTAT DE LES FUNCIONS REALS DE VARIABLE REAL.
3.0 Motivació.
3.1 Un poc de topologia en R.
3.1.1 Conjunts tancats.
3.1.2 Punts adherents i adherència d'un conjunt.
3.1.3 Conjunts compactes.
3.1.4 Conjunts oberts.
3.2 Nocions generals al voltant de les funcions.
3.3 Límits i continuïtat.
3.4 Tipus de discontinuïtats de les funcions reals.
3.5 Discontinuïtats de les funcions monòtones.
3.6 Límits infinits i límits en l'infinit.
3.7 Funcions equivalents en un punt.
3.8 Funcions contínues en un conjunt.
3.9 Continuïtat i compacitat.
3.10 Continuïtat uniforme.
3.11 Exercicis.
4. DERIVACIÓ DE FUNCIONS D'UNA VARIABLE REAL.
4.0 Motivació.
4.1 Concepte de derivabilitat. Primeres regles.
4.2 Comportament local d'una funció derivable.
4.3 Funció derivada.
4.4 Regles de l'Hôpital.
4.5 Derivades d'ordre superior.
4.6 Aproximacions locals, desenvolupaments limitats i la fórmula de Taylor.
4.7 Operacions amb desenvolupaments limitats.
4.8 Extrems relatius. Classificació relativa a l'existència de desenvolupaments limitats.
4.9 Convexitat i concavitat.
4.9.1 Posició relativa respecte a la tangent de la gràfica de la funció en un punt.
4.9.2 Convexitat i concavitat en un interval.
4.10 Representació gràfica.
4.11 Exercicis.
ÍNDEX ALFABÈTIC.
BIBLIOGRAFIA.

El present manual està especialment dirigit als alumnes d'un primer curs universitari que s'inicien en l'estudi de l'anàlisi matemàtica des d'un punt de vista formal. Els seus continguts, estructurats en quatre capítols, formen part d'una primera assignatura bàsica de grau enquadrada en la teoria de funcions de variable real i que ha de servir de fonament i referència per a posteriors cursos. Així, entre altres aspectes, aquest tractat aborda coneixements bàsics del cos dels nombres reals, l'estudi de les successions de nombres reals i el desenvolupament de nocions i tècniques matemàtiques al voltant de la continuïtat i derivabilitat de funcions reals de variable real. Cada capítol inclou una motivació prèvia i una gran quantitat d'exemples, il·lustracións gràfiques, observacions, notes aclaridores i exercicis de dificultat variada per tal que el lector practique per si mateix.

Articles relacionats

  • ANÀLISI D'UNA VARIABLE REAL II
    NAVARRO CLIMENT, J. C., SEPULCRE MARTÍNEZ, J. M.
    Aquest manual està especialment dirigit als alumnes d'un primer curs universitari que continuen amb l'estudi de l'anàlisi matemàtica des d'un punt de vista formal. Els continguts que s'hi tracten, estructurats en cinc capítols, formen part d’una segona assignatura bàsica de grau enquadrada en la teoria de funcions de variable real i que ha de servir de fonament i referència per...
    Disponibilitat inmediata

    16,00 €

  • MATEMÁTICAS PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO DINÁMICO
    TOMÁS LUCAS, JOSEFA / LEÓN VALLE, ÁNGEL / SIRVENT BOIX, RAMÓN
    En este manual se presentan las matemáticas necesarias para una introducción al estudio de los modelos dinámicos. Este texto está dirigido tanto a los estudiantes del grado de Economía como a todos aquellos interesados en el estudio de la economía dinámica. En primer lugar, se analizan los modelos en tiempo continuo. En esta parte se estudian las ecuaciones diferenciales y los ...
    Disponibilitat inmediata

    16,00 €

  • PAPA ES MATEMATICO Y MI ABUELO CASI TAMBIEN
    CABALLERO JOVER, JOSÉ MARÍA
    La divulgación matemática no resulta sencilla. «Sé que por cada fórmula que incluyo en el libro pierdo la mitad de los lectores», afirmaba uno de los mejores escritores de obras con contenido matemático. Siempre ha parecido que este tipo de libros solo los pueden leer los matemáticos, pero en este caso no es así. La etapa escolar de su nieta sirve como hilo conductor para el au...
    Últim exemplar disponible

    16,00 €

  • ANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
    FERREIRA DE PABLO, RAÚL / ARRIETA ALGARRA, JOSÉ MARÍA / PARDO SAN GIL, ROSA MARIA / RODRIGUEZ BERNAL, ANIBAL
    Este libro es una introducción al estudio de las aproximaciones numéricas a soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y su implementación en el ordenador. Se divide en tres partes: la primera dedicada a problemas de valor inicial y la segunda a problemas de contorno. Los apéndices finales están dedicados a desarrollos teóricos complementarios, esquemas de algoritmos y p...
    Últim exemplar disponible

    28,50 €

  • INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO
    CARMEN GANDÍA TORTOSA
    Este manual está dirigido a todos aquellos estudiantes universitarios que se inician en el estudio de los métodos del cálculo numérico. El libro cubre bastantes campos de esta disciplina. Si incluyéramos un capítulo sobre el cálculo de valores propios de una matriz cuadrada y otro sobre métodos para la resolución de ecuaciones diferenciales, estarían tratados todos los tópicos...
    Disponibilitat inmediata

    10,00 €

  • ANÀLISI D'UNA VARIABLE REAL I
    NAVARRO CLIMENT, JOSÉ CARLOS / SEPULCRE MARTÍNEZ, JUAN MATÍAS
    El present manual està especialment dirigit als alumnes d'un primer curs universitari que s'inicien en l'estudi de l'anàlisi matemàtica des d'un punt de vista formal. Els seus continguts, estructurats en quatre capítols, formen part d'una primera assignatura bàsica de grau enquadrada en la teoria de funcions de variable real i que ha de servir de fonament i referència per a pos...
    Últim exemplar disponible

    14,00 €