ARISTONDO ECHEBERRÍA, OIHANA / NÚÑEZ GONZÁLEZ, JOSÉ DAVID
Aurkibidea: 0. Sarrera: Lengoaia matematikoa eta oinarrizko kontzeptuak. Aritmetika. Trigonometria. 1. Zenbaki konplexuak: Definizioak. Zenbaki multzoak. Propietateak. Zenbaki konplexuen adierazpide grafikoa (edo geometrikoa). Zenbaki konplexuen forma trigonometrikoa. Zenbaki konplexuen forma esponentziala. Zenbaki konplexuen forma polarra. Zenbaki konplexuen arteko eragiketak. Polinomioen faktoreen deskonposaketa. 2. Aldagai erreal bateko funtzio errealen limiteak eta jarraitutasuna: Aldagai erreal bateko funtzio errealak; Definizioak. Oinarrizko funtzio elementalak. Aldagai erreal bateko funtzio errealen limiteak. Aldagai erreal bateko funtzio errealen jarraitutasuna. 3. Aldagai erreal bateko funtzio errealen deribagarritasuna: Funtzio baten puntu bateko deribatua. Deribagarritasuna eta jarraitutasuna. Deribatu-funtzioa. Segidako deribatuak. Aldagai erreal bateko funtzio errealetarako katearen erregela orokorra. Inplizituki definiturik dagoen funtzio baten deribatuen zehazpena. Aldagai erreal bateko funtzio erreal baten diferentziagarritasuna. L?Hôpital erregela. Taylor-en polinomioa. 4. Jatorrizko funtzioen kalkulurako metodo orokorrak. Integral mugagabea: Jatorrizko funtzioa. Integral mugagabea. Aldagai-aldaketa edo ?ordezkapena. Zatikako integralak. Funtzio arrazionalen integrazioa. Funtzio trigonometrikoen integrazioa. Funtzio irrazionalen integrazioa. 5. Integral mugatua: Riemann-en integrala. Aldagai-aldaketa integral mugatuetan. Integral inpropioak. Aplikazioak.
