VARIABLE COMPLEJA

VARIABLE COMPLEJA

SPIEGEL,MURRAY / LIPSCHUTZ,SEYMOUR / SPELLMAN,DENNIS

50,00 €
IVA incluido
No disponible
Editorial:
McGraw-Hill
Año de edición:
2011
Materia
Matemáticas
ISBN:
978-607-15-0551-4
Páginas:
373
Encuadernación:
Rústica
50,00 €
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CONTENIDO CAPITULO 1 NUMEROS COMPLEJOS 1 1.1       El sistema de los números reales  11.2       Representación grafica de los números reales  11.3       El sistema de números complejos  21.4       Operaciones fundamentales con números complejos  21.5       Valor absoluto  31.6       Fundamentos axiomáticos del sistema de números complejos  31.7       Representación grafica de los números complejos    31.8       Forma polar de los números complejos  41.9       Teorema de De Moivre  41.10     Raíces de números complejos 51.11     Formula de Euler  51.12     Ecuaciones polinómicas  51.13     Raíces n-esimas de la unidad  61.14     Interpretación vectorial de los números complejos  61.15     Proyección estereográfica  61.16     Producto punto y producto cruz  71.17     Coordenadas conjugadas complejas 71.18     Conjuntos de puntos 7 CAPITULO 2 FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD  41 2.1       Variables y funciones  412.2       Funciones unívocas y funciones multivaluadas  412.3       Funciones inversas  412.4       Transformaciones  422.5       Coordenadas curvilíneas  422.6       Funciones elementales  432.7       Puntos de ramificación y líneas de ramificación  452.8       Superficies de Riemann  462.9       Límites  46 2.10     Teoremas sobre límites  462.11     Infinito  472.12     Continuidad  472.13     Teoremas sobre continuidad  482.14     Continuidad uniforme  482.15     Sucesiones  482.16     Limite de una sucesión  492.17     Teoremas sobre límites de sucesiones  492.18     Series infinitas  49 CAPITULO 3 DIFERENCIACION COMPLEJA Y ECUACIONES DE CAUCHY-RIEMANN  77 3.1       Derivadas  773.2       Funciones analíticas  773.3       Ecuaciones de Cauchy-Riemann  773.4       Funciones armónicas 783.5       Interpretación geométrica de la derivada  783.6       Diferenciales   793.7       Reglas de diferenciación  793.8       Derivadas de funciones elementales 803.9       Derivadas de orden superior 813.10     Regia de L'Hopital  813.11     Puntos singulares  813.12     Familias ortogonales   823.13     Curvas  833.14     Aplicaciones en geometría y mecánica  833.15     Operadores diferenciales complejos 843.16     Gradiente, divergencia, rotor y laplaciano  84 CAPITULO 4 INTEGRACION COMPLEJA Y TEOREMA DE CAUCHY  111 4.1       Integrales complejas de línea  1114.2       Integrales reales de línea  1124.3       Relación entre integrales reales de línea e integrales complejas de línea  1124.4       Propiedades de las integrales  1124.5       Cambio de variables  1134.6       Regiones simplemente y múltiplemente conexas  1134.7       Teorema de la curva de Jordan  1144.8       Convención respecto de la orientación de una trayectoria cerrada  1144.9       Teorema de Green en el piano  114   4.10     Forma compleja del teorema de Green  1144.11     Teorema de Cauchy. El teorema de Cauchy-Goursat  115   4.12     Teorema de Morera  1154.13     Integrales indefinidas  1154.14     Integrales de funciones especiales  1154.15     Algunas consecuencias del teorema de Cauchy  117            CAPITULO 5 FORMULAS INTEGRALES DE CAUCHY Y TEOREMAS RELACIONADOS  144 5.1       Formulas integrales de Cauchy  1445.2       Algunos teoremas importantes  145 CAPITULO 6 SERIES INFINITAS, SERIES DE TAYLOR Y SERIES DE LAURENT  169 6.1       Sucesiones de funciones  169            6.2       Series de funciones  169        6.3       Convergencia absoluta  1706.4       Convergencia uniforme de sucesiones y de series  170        6.5       Serie de potencias  1706.6       Algunos teoremas importantes  171 6.7       Teorema de Taylor  1736.8       Algunas series especiales  173           6.9       Teorema de Laurent   1746.10     Clasificación de las singularidades  1756.11     Funciones enteras  1766.12     Funciones meromórficas  176            6.13     Desarrollo de Lagrange  1766.14     Continuación analítica  176    CAPITULO 7 EL TEOREMA DEL RESIDUO, CALCULO DE INTEGRALES Y SERIES  205 7.1       Residuos  205 7.2       Calculo de residuos  2057.3       El teorema del residuo  206   7.4       Calculo de integrales definidas  207             7.5       Teoremas especiales para calcular integrales  207     7.6       El valor principal de Cauchy para integrales  2087.7       Diferenciación bajo el signo de integración. Regia de Leibniz  2087.8       Suma de series  2097.9       Teorema del desarrollo de Mittag-Leffler  2097.10     Algunos desarrollos especiales  209 CAPÍTULO 8 APLICACIÓN CONFORME  242 8.1       Transformaciones o aplicaciones  2428.2       Jacobiano de una transformación  2428.3       Funciones de aplicaciones complejas  2438.4       Aplicaciones conformes  2438.5       Teorema de la aplicación de Riemann  2438.6       Puntos fijos o invariantes de una transformación  2448.7       Algunas transformaciones generales  2448.8       Transformaciones sucesivas  2458.9       Transformación lineal  2458.10     Transformación bilineal o fraccionaria  2458.11     Aplicación de un semiplano sobre un circulo  2468.12     Transformación de Schwarz-Christoffel  2468.13

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