ZALABARDO, JOSÉ LUIS
1. Los elementos.- Lógica proposicional.- Lógica de primer orden: sintaxis y semántica.- La deducción.- Consistencia y completud.- La cardinalidad.- 7. Limitaciones represivas.- La decibilidad.- Símbolos y notación.
Este manual proporciona una introducción rigurosa a los conceptos y resultados fundamentales de la lógica contemporánea. También presenta las herramientas matemáticas, principalmente de la teoría de conjuntos, necesarias para comprender los aspectos técnicos de la disciplina e introduce los métodos principales de definición y prueba, prestando especial atención a las definiciones y pruebas inductivas y a las definiciones recursivas. Por ello, el libro será especialmente útil para los lectores que pretendan acometer un estudio serio de la lógica pero que carezcan de los conocimientos matemáticos que se presuponen en otros textos a este nivel. El libro contiene cientos de ejercicios. Entre los temas tratados se encuentran la teoría básica de conjuntos, sintaxis y semántica proposicional y de primer orden, un sistema deductivo basado en el cálculo de secuentes, los teoremas de la consistencia y la completud, la cardinalidad, las limitaciones expresivas de la lógica de primer orden, prestando especial atención a los teoremas de Löwenheim y Skolem y a los modelos no estándar de la aritmética, la decidibilidad, teorías completas, categoricidad y eliminación de cuantificadores.
